VERIFICACION EXPERIMENTAL DE LA LEY COULOMB

Es posible verificar la ley de Coulomb mediante un experimento sencillo. Considérense dos pequeñas esferas de masa "m" cargadas con cargas iguales, del mismo signo, y que cuelgan de dos hilos de longitud l, tal como se indica en la figura adjunta. Sobre cada esfera actúan tres fuerzas: el peso mg, la tensión de la cuerda T y la fuerza de repulsión eléctrica entre las bolitas . En el equilibrio:

(1)

y también:

(2)

Dividiendo (1) entre (2) miembro a miembro, se obtiene:

Siendo  la separación de equilibrio entre las esferas cargadas, la fuerza  de repulsión entre ellas, vale, de acuerdo con la ley de Coulomb  y, por lo tanto, se cumple la siguiente igualdad:

(3)

Al descargar una de las esferas y ponerla, a continuación, en contacto con la esfera cargada, cada una de ellas adquiere una carga q/2, en el equilibrio su separación será  y la fuerza de repulsíón entre las mismas estará dada por:

Por estar en equilibrio, tal como se dedujo más arriba: . Y de modo similar se obtiene:

(4)

Dividiendo (3) entre (4), miembro a miembro, se llega a la siguiente igualdad:

(5)

Midiendo los ángulos  y  y las separaciones entre las cargas  y  es posible verificar que la igualdad se cumple dentro del error experimental. En la práctica, los ángulos pueden resultar difíciles de medir, así que si la longitud de los hilos que sostienen las esferas son lo suficientemente largos, los ángulos resultarán lo bastante pequeños como para hacer la siguiente aproximación:

Con esta aproximación, la relación (5) se transforma en otra mucho más simple:

 

De esta forma, la verificación se reduce a medir la separación entre cargas y comprobar que su cociente se aproxima al valor indicado.